Лаборатория волн · учебная модель

Увидеть резонанс

Малое воздействие. Большой отклик — при подходящей частоте.

01 · Внешняя сила → осциллятор

Груз на пружине

F/k — воздействие в единицах смещенияx — движение груза

Шкала движения фиксирована: ±11 условных единиц. Показан установившийся отклик; разгон после включения силы не моделируется.

Собственная частота f₀ = 1 Гц
усиление амплитуды
отставание по фазе

x″ + 2ζω₀x′ + ω₀²x = F₀/m · cos(ωt)
H(r) = 1 / √((1 − r²)² + (2ζr)²), r = f/f₀
F₀/k = 1 усл. ед.; x = H · cos(ωt − δ)
02 · Три независимых сигнала

Сложение волн

123Сумма
y(t) = Σ Aᵢ sin(2πfᵢt + φᵢ)

Сложение волн и резонатор — отдельные опыты. Эти три сигнала не приводят груз в движение.

03 · Мгновенный срез

Встреча фаз

согласованность фаз
секунд модельного времени

100% — все три фазы совпали. 0% — единичные векторы взаимно погасились. Белая стрелка — их среднее.

Показатель не учитывает амплитуды, включая волны с нулевой амплитудой. Это мгновенная согласованность, не статистическая когерентность. Постоянный сдвиг фаз возможен и у когерентных волн.

В пресете «Биения» следите за медленным изменением размаха суммы. В «Гашении» три ненулевые волны дают нулевую сумму.